最近看到一个创新工厂的面试题,很有意思,下面给出算法实现(Java代码)。如果哪位有更好的算法,请跟贴。
abcde五人打渔,打完睡觉,a先醒来,扔掉1条鱼,把剩下的分成5分,拿一份走了;b再醒来,也扔掉1条,把剩下的分成5份,拿一份走了;然后cde都按上面的方法取鱼。问他们一共打了多少条鱼,写程序和算法
共打了多少条鱼的结果有很多。但求最少打的鱼的结果是3121条鱼(应该找这5个人问问,用什么工具打了这么多条鱼)
大家可以先用计算器验证一下3121是否正确。
a开始拿鱼: (3121 - 1) / 5 = 625
同理,bcde分别获得的鱼数(不包括其扔掉的鱼)b:499 c:399 d:319e:255
这道题最简单的方法就是枚举。从最小值开始,先看看代码(Java实现)。
public class Test
{
public static void main(String[] args)
{
// 分别保存a至e获取的鱼数(为了方便,包括其扔掉的鱼)
int[] everybody_fish = new int[5];
//临时数组,保存当前鱼数减1后除5的余数,只有都为0,才满足条件
int[] temp = new int[5];
// 从1扫描到10000
for (int x = 1; x <= 10000; x++)
{
//当前已被取走多少鱼(包括被扔的鱼)
int sum = 0;
int i = 0;
//计算abcde各获取的鱼数
for (i = 0; i < everybody_fish.length; i++)
{
temp[i] = (x - 1 - sum) % everybody_fish.length;
// 只要有一个人不能平均分配剩余的鱼,就不满足条件
if (temp[i] != 0)
break;
everybody_fish[i] = (x - 1 - sum) / everybody_fish.length + 1;
sum += everybody_fish[i];
}
//for循环正党结束,满足条件,输出相应的值。
if (i == everybody_fish.length)
{
System.out.print("共钓了" + x + "条鱼 ");
for (i = 0; i < everybody_fish.length; i++)
{
System.out.print((char) ('a' + i) + ":"
+ (everybody_fish[i] - 1) + " ");
}
System.out.print("最后剩余" + (x - sum) + "条鱼");
System.out.println("扔了" + everybody_fish.length + "条鱼");
}
}
}
}
运行上面的代码,会输出如下三行信息
共钓了3121条鱼a:624 b:499 c:399d:319 e:255 最后剩余1020条鱼 扔了5条鱼
共钓了6246条鱼a:1249 b:999 c:799d:639 e:511 最后剩余2044条鱼 扔了5条鱼
共钓了9371条鱼a:1874 b:1499 c:1199d:959 e:767 最后剩余3068条鱼 扔了5条鱼
在10000以内只有三个数满足这个条件。上面的代码是通用的,如将两个数组的长度改为6,将10000改成50000,会输出如下信息。
共钓了46651条鱼a:7775 b:6479 c:5399d:4499 e:3749 f:3124最后剩余15620条鱼 扔了6条鱼
也就是说一共6个人。每个人也是先扔一条鱼,然后再将剩余的鱼6等分,取走一份。 在50000以内只有46651满足这个条件。
在本题中只有如下的代码是核心算法,其他的都是枚举和输出结果的代码。
for (i = 0; i < everybody_fish.length; i++)
{
temp[i] = (x -1 - sum) % everybody_fish.length;
// 只要有一个人不能平均分配剩余的鱼,就不满足条件
if (temp[i] !=0)
break;
everybody_fish[i] = (x - 1 - sum) / everybody_fish.length + 1;
sum +=everybody_fish[i];
}
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