【数据结构】并查集之一

1. 介绍

并查集（union-find sets）是一种不相交集合，可用树表示。

union的加权规则：在两个树合并（union操作）时，以结点数多的树的root为新树的root；即结点数少的树接在结点数多的树上。

find的压缩规则：在find(x)操作时，沿节点x的parent链域走动，依次将parent链域的结点挂在root下。

2. 问题

2.1 POJ 1611

问题：求包含0元素的集合的结点数。

源代码

#include "stdio.h"
#include "string.h"

int parent[30000];

int find(int x)
{
	int root,tail,temp;
	if(parent[x]<0)
		return x;
	else
	{
		for(root=x;parent[root]>=0;root=parent[root]);
		for(tail=x;tail!=root;tail=temp)
		{
			temp=parent[tail];
			parent[tail]=root;
		}
		return root;
	}
}

void root_union(int x,int y)
{
	int xroot=find(x);
	int yroot=find(y);
	if(xroot!=yroot)
	{
		int temp=parent[xroot]+parent[yroot];
		if(parent[xroot]<parent[yroot])
		{
			parent[yroot]=xroot;
			parent[xroot]=temp;
		}
		else
		{
			parent[xroot]=yroot;
			parent[yroot]=temp;
		}
	}
}

int main()
{
	int n,m,k,x,y;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m!=0||n!=0))
	{
		memset(parent,-1,n*sizeof(int));
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&k,&x);
			for(k=k-1;k>=1;k--)
			{
				scanf("%d",&y);
				root_union(x,y);
			}
		}
		printf("%d\n",-parent[find(0)]);
	}
	return 0;
}

2.2 POJ 2524

问题：所有不相交集合的个数

源代码

#include "stdio.h"
#include "string.h"

int parent[50000];

int find(int x)
{
	int root,tail,temp;
	if(parent[x]<0)
		return x;
	else
	{
		for(root=x;parent[root]>=0;root=parent[root]);
		for(tail=x;tail!=root;tail=temp)
		{
			temp=parent[tail];
			parent[tail]=root;
		}
		return root;
	}
}

void root_union(int x,int y)
{
	int xroot=find(x);
	int yroot=find(y);
	if(xroot!=yroot)
	{
		int temp=parent[xroot]+parent[yroot];
		if(parent[xroot]<parent[yroot])
		{
			parent[yroot]=xroot;
			parent[xroot]=temp;
		}
		else
		{
			parent[xroot]=yroot;
			parent[yroot]=temp;
		}
	}
}

int main()
{
	int n,m,x,y,i,count,case_num=1;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m!=0||n!=0))
	{
		memset(parent,-1,n*sizeof(int));
        count=0;		
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			root_union(x,y);
		}
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(parent[i]<0)
				count++;
		}
		printf("Case %d: %d\n",case_num,count);
		case_num++;
	}
	return 0;
}